Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán mới nhất

Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán mới nhất

- in Ngữ văn
257

Hãy cùng Muôn Màu theo dõi nội dung hay nhất về Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán
dưới đây nhé:

Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán

Chia đa thức cho đơn thức là phần tri thức trọng điểm của chương trình Toán 8, phân môn Đại số. Nhằm giúp các bạn học trò nắm vững hơn chuyên đề toán này, muonmau.vnbook.com đã san sẻ bài viết sau đây. Ở đây, chúng tôi đã cập nhật đầy đủ luật lệ chia đa thức cho đơn thức và các dạng toán thường gặp. Bạn san sẻ nhé !

 I. LÝ THUYẾT VỀ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Luật lệ chia đa thức cho đơn thức

Bạn đang xem: Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán

+ Muốn chia đa thức A chp đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

+ Tỉ dụ minh họa: Tiến hành phép chia: left( 3x^2y^2 + 6x^2y^3 - 12xy right):3xy

Lời giải:

beginarrayl
left( 3x^2y^2 + 6x^2y^3 - 12xy right):3xy
 = left( 3x^2y^2:3xy right) + left( 6x^2y^3:3xy right) - left( 12xy:3xy right)
 = xy + 2xy^2 - 4
endarray

Vậy left( 3x^2y^2 + 6x^2y^3 - 12xy right):3xy = 2xy^2 + xy - 4

*** Để ý: trong thực hành, ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian

II. CÁC DẠNG TOÁN VỀ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Dạng 1: Tiến hành phép tính và rút gọn biểu thức

Cách thức:

Sử dụng luật lệ chia đa thức cho đơn thức để tiến hành phép tính và rút gọn biểu thức.

Tỉ dụ: Tiến hành phép tính (−12x4y+4x3−8x2y2):(−4x2)

Ta có: 

(−12x4y+4x3−8x2y2):(−4x2)

=(−12x4y):(−4x2)+(4x3):(−4x2)−(8x2y2):(−4x2)

=3x2y−x+2y2

Dạng 2: Tính trị giá của biểu thức tại x=x0

Cách thức:

Thay x=x0 vào biểu thức rồi tiến hành phép tính.

Nếu biểu thức có nhiều biến thì ta thay tuần tự từng biến theo giả định.

Tỉ dụ: 

Tính trị giá biểu thức A=(x2y+y2x):xy tại x=1;y=1

Ta có: 

A=(x2y+y2x):xy

=x2y:xy+y2x:xy=x+y

Với x=1;y=1x=1;y=1 ta có: A=x+y=1+1=2

Dạng 3: Tìm m để phép tính chia cho trước là phép chia hết.

Cách thức:

Sử dụng nhận xét:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu các hạng tử của đa thức AA đều chia hết cho đơn thức BB.

Đơn thức AA chia hết cho đơn thức BB lúc mỗi biến của BB đều là biến của AA với số mũ bé hơn hoặc bằng số mũ của nó trong AA .

Tỉ dụ: Tìm số thiên nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

A=7xn-1y5−5x3y4

B=5x2yn

Ta có: 

A:B=(7xn-1y5−5x3y4):(5x2yn)=(7xn-1y5):(5x2y4)−(5x3y4):(5x2yn)

Đa thức A chia hết cho đơn thức B lúc {n−1≥2 và 4≥n ⇔{n≥3n≤4

⇒3≤n≤4 nhưng n∈Nn∈N nên n∈3;4

III. BÀI TẬP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Bài 1: Làm tính chia:

a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

b, (5xy+ 9xy – x2y2) : (- xy)

c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2

Lời giải:

a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

= (5x4 : 3x2) + (– 3x3 : 3x2 ) + (x2 : 3x2) = 53 x2 – x + 13

b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)

= [5xy2 : (- xy)] + [9xy : (- xy)] + [(- x2y2) : (- xy)] = – 5y – 9 + xy

c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2

= (x3y3 : 1/3 x2y2) + (- 1/2 x2y3 : 1/3 x2y2) + (– x3y2 : 13 x2y2)

= 3xy – 3/2 y – 3x

Bài 2: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số thiên nhiên)

a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn

b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn

Lời giải:

a, Vì đa thức (5x3 – 7x2 + x) chia hết cho 3xn nên hạng tử x chia hết cho 3xn ⇒ 0 ≤ n ≤ 1. Vậy n ∈ 0; 1

b, Vì đa thức (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) chia hết cho 5xnyn nên hạng tử 6x2y2 chia hết cho 5xny⇒ 0 ≤ n ≤ 2. Vậy n ∈ 0;1;2

Bài 3: Làm tính chia:

Xem thêm  Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Tin học lớp 7 năm 2021 – 2022 New

a, [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a)2

b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y)

c, (x3 + 8y3) : (x + 2y)

Lời giải:

a, [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (b – a)2

= [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (a – b)2 = 5(a – b) + 2

b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) = 5(x – 2y)3 : 5(x – 2y) = (x – 2y)2

c, (x+ 8y3) : (x + 2y) = [x3 + (2y)3] : (x + 2y)

= (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2

Bài 4

Người nào đúng, người nào sai?

Lúc giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5x4 – 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay ko”,

Hà giải đáp: “A ko chia hết cho B vì 5 ko chia hết cho 2”,

Quang giải đáp: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.

Cho biết quan điểm của em về lời giải của 2 bạn.

Hướng áp giải:

Ta có: A : B = (5x– 4x3 + 6x2y) : 2x2

= (5x2 : 2x2) + (– 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2)

= 5/2x2 – 2x + 3y

Tương tự A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

Vậy: Quang giải đáp đùng, Hà giải đáp sai.

Bài 5: Tiến hành phép tính:

a, (7.35 – 3+ 36) : 34

b, (163 – 642) : 83

Lời giải:

a, (7.35 – 34 + 36) : 34

= (7.35 : 34) + (– 34 : 34 + (36 : 34)

= 7.3 – 1 + 32

= 21 – 1 + 9 = 29

b, (16– 642) : 83

= [(2.8)3 – (82)2] : 83

= (23.83 – 84) : 83

= (23.83 : 83) + (- 84 : 83)

= 23 – 8 = 8 – 8 = 0

Bài 6:

Ko làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B ko:

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2.

Hướng áp giải:

A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B (mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ béo hơn hay bằng 2 bằng với số mũ của y trong B).

Bài 7:

Làm tính chia:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2;

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x);

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy.

Hướng áp giải:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = (-2/2)x5 – 2 + 3/2x2 – 2 + (-4/2)x3 – 2 = – x3 + 3/2 – 2x.

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x) = (x3 : – 1/2x) + (-2x2y : – 1/2x) + (3xy2 : – 1/2x) = -2x2+ 4xy – 6y2 = -2x(x + 2y + 3y2)

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y2 : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy2 – 4.

Bài 8:

Làm tính chia:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

(Gợi ý, có thế đặt x – y = z rồi vận dụng luật lệ chia đa thức cho đơn thức)

Hướng áp giải:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : [-(x – y)]2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2

= 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y): (x – y)2 + [– 5(x – y)2 : (x – y)2]

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5

Trên đây muonmau.vn đã giới thiệu tới quý độc giả chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán thường gặp. Hi vọng, chúng tôi đã giúp bạn ôn tập lại các tri thức cần ghi nhớ về mảng tri thức Toán 8 hết sức quan trọng này. Xem thêm chuyên đề chia đơn thức cho đơn thức tại đường link này bạn nhé !

Phân mục: Giáo dục

Trên đây là nội dung về Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán
được nhiều bạn đọc tìm đọc ngày nay. Chúc quý độc giả thu được nhiều tri thức quý báu qua bài viết này!

Xem thêm  Dòng điện xoay chiều, cách tạo, các đại lượng đặc trưng và giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều – Vật lý 12 bài 12 mới nhất

Tham khảo bài khác cùng phân mục: Ngữ Văn

Từ khóa kiếm tìm: Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán

Thông tin khác

+

Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán

#Chuyên #đề #chia #đa #thức #cho #đơn #thức #Toán #Lý #thuyết #và #các #dạng #toán

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán
Chia đa thức cho đơn thức là phần tri thức trọng điểm của chương trình Toán 8, phân môn Đại số. Nhằm giúp các bạn học trò nắm vững hơn chuyên đề toán này, muonmau.vnbook.com đã san sẻ bài viết sau đây. Ở đây, chúng tôi đã cập nhật đầy đủ luật lệ chia đa thức cho đơn thức và các dạng toán thường gặp. Bạn san sẻ nhé !
 I. LÝ THUYẾT VỀ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Bài viết mới đây

Thủ tục chuyển trường Tiểu học

2 giờ trước

Đoạn văn cảm nhận khổ 1 bài thơ Nói với con

8 giờ trước

Đoạn văn cảm nhận vẻ đẹp người đồng mình trong bài thơ Nói với con

9 giờ trước

Đoạn văn nêu cảm nhận của em về tình mẫu tử qua bài thơ Mây và sóng

10 giờ trước

Luật lệ chia đa thức cho đơn thức
Bạn đang xem: Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán
+ Muốn chia đa thức A chp đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

+ Tỉ dụ minh họa: Tiến hành phép chia: 
Lời giải:

Vậy 
*** Để ý: trong thực hành, ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian
II. CÁC DẠNG TOÁN VỀ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Dạng 1: Tiến hành phép tính và rút gọn biểu thức
Cách thức:
Sử dụng luật lệ chia đa thức cho đơn thức để tiến hành phép tính và rút gọn biểu thức.
Tỉ dụ: Tiến hành phép tính (−12x4y+4×3−8x2y2):(−4×2)
Ta có: 
(−12x4y+4×3−8x2y2):(−4×2)
=(−12x4y):(−4×2)+(4×3):(−4×2)−(8x2y2):(−4×2)
=3x2y−x+2y2
Dạng 2: Tính trị giá của biểu thức tại x=x0
Cách thức:
Thay x=x0 vào biểu thức rồi tiến hành phép tính.
Nếu biểu thức có nhiều biến thì ta thay tuần tự từng biến theo giả định.
Tỉ dụ: 
Tính trị giá biểu thức A=(x2y+y2x):xy tại x=1;y=1
Ta có: 
A=(x2y+y2x):xy
=x2y:xy+y2x:xy=x+y
Với x=1;y=1x=1;y=1 ta có: A=x+y=1+1=2
Dạng 3: Tìm m để phép tính chia cho trước là phép chia hết.
Cách thức:
Sử dụng nhận xét:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu các hạng tử của đa thức AA đều chia hết cho đơn thức BB.
Đơn thức AA chia hết cho đơn thức BB lúc mỗi biến của BB đều là biến của AA với số mũ bé hơn hoặc bằng số mũ của nó trong AA .
Tỉ dụ: Tìm số thiên nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:
A=7xn-1y5−5x3y4
B=5x2yn
Ta có: 
A:B=(7xn-1y5−5x3y4):(5x2yn)=(7xn-1y5):(5x2y4)−(5x3y4):(5x2yn)
Đa thức A chia hết cho đơn thức B lúc {n−1≥2 và 4≥n ⇔{n≥3n≤4
⇒3≤n≤4 nhưng n∈Nn∈N nên n∈3;4
III. BÀI TẬP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Bài 1: Làm tính chia:
a, (5×4 – 3×3 + x2) : 3×2
b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)
c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2
Lời giải:
a, (5×4 – 3×3 + x2) : 3×2
= (5×4 : 3×2) + (– 3×3 : 3×2 ) + (x2 : 3×2) = 53 x2 – x + 13
b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)
= [5xy2 : (- xy)] + [9xy : (- xy)] + [(- x2y2) : (- xy)] = – 5y – 9 + xy
c, (x3y3 – 1/2 x2y3 – x3y2) : 1/3 x2y2
= (x3y3 : 1/3 x2y2) + (- 1/2 x2y3 : 1/3 x2y2) + (– x3y2 : 13 x2y2)
= 3xy – 3/2 y – 3x
Bài 2: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số thiên nhiên)
a, (5×3 – 7×2 + x) : 3xn
b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn
Lời giải:
a, Vì đa thức (5×3 – 7×2 + x) chia hết cho 3xn nên hạng tử x chia hết cho 3xn ⇒ 0 ≤ n ≤ 1. Vậy n ∈ 0; 1
b, Vì đa thức (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) chia hết cho 5xnyn nên hạng tử 6x2y2 chia hết cho 5xnyn ⇒ 0 ≤ n ≤ 2. Vậy n ∈ 0;1;2
Bài 3: Làm tính chia:
a, [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a)2
b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y)
c, (x3 + 8y3) : (x + 2y)
Lời giải:
a, [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (b – a)2
= [5(a – b)3 +2(a – b)2] : (a – b)2 = 5(a – b) + 2
b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y) = 5(x – 2y)3 : 5(x – 2y) = (x – 2y)2
c, (x3 + 8y3) : (x + 2y) = [x3 + (2y)3] : (x + 2y)
= (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2
Bài 4
Người nào đúng, người nào sai?
Lúc giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5×4 – 4×3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2×2 hay ko”,
Hà giải đáp: “A ko chia hết cho B vì 5 ko chia hết cho 2”,
Quang giải đáp: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.
Cho biết quan điểm của em về lời giải của 2 bạn.
Hướng áp giải:
Ta có: A : B = (5×4 – 4×3 + 6x2y) : 2×2
= (5×2 : 2×2) + (– 4×3 : 2×2) + (6x2y : 2×2)
= 5/2×2 – 2x + 3y
Tương tự A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Vậy: Quang giải đáp đùng, Hà giải đáp sai.
Bài 5: Tiến hành phép tính:
a, (7.35 – 34 + 36) : 34
b, (163 – 642) : 83
Lời giải:
a, (7.35 – 34 + 36) : 34
= (7.35 : 34) + (– 34 : 34 + (36 : 34)
= 7.3 – 1 + 32
= 21 – 1 + 9 = 29
b, (163 – 642) : 83
= [(2.8)3 – (82)2] : 83
= (23.83 – 84) : 83
= (23.83 : 83) + (- 84 : 83)
= 23 – 8 = 8 – 8 = 0
Bài 6:
Ko làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B ko:
A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2.
Hướng áp giải:
A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B (mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ béo hơn hay bằng 2 bằng với số mũ của y trong B).
Bài 7:
Làm tính chia:
a) (-2×5 + 3×2 – 4×3) : 2×2;
b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x);
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy.
Hướng áp giải:
a) (-2×5 + 3×2 – 4×3) : 2×2 = (-2/2)x5 – 2 + 3/2×2 – 2 + (-4/2)x3 – 2 = – x3 + 3/2 – 2x.
b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-1/2x) = (x3 : – 1/2x) + (-2x2y : – 1/2x) + (3xy2 : – 1/2x) = -2×2+ 4xy – 6y2 = -2x(x + 2y + 3y2)
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y2 : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy2 – 4.
Bài 8:
Làm tính chia:
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
(Gợi ý, có thế đặt x – y = z rồi vận dụng luật lệ chia đa thức cho đơn thức)
Hướng áp giải:
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : [-(x – y)]2
= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2
= 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y)3 : (x – y)2 + [– 5(x – y)2 : (x – y)2] = 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5
Trên đây muonmau.vn đã giới thiệu tới quý độc giả chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán thường gặp. Hi vọng, chúng tôi đã giúp bạn ôn tập lại các tri thức cần ghi nhớ về mảng tri thức Toán 8 hết sức quan trọng này. Xem thêm chuyên đề chia đơn thức cho đơn thức tại đường link này bạn nhé !

Xem thêm  Lipit là gì? lý thuyết, phân loại và vai trò của lipit New

Phân mục: Giáo dục

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

Bạn vừa xem nội dung Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức Toán 8: Lý thuyết và các dạng toán
. Chúc bạn vui vẻ

You may also like

Bài 2 trang 114 SGK Ngữ văn 12 tập 1 hay nhất

Hãy cùng Muôn Màu theo dõi nội dung