Tìm giá trị của x để biểu thức nguyên – Toán 9 chuyên đề New

Tìm trị giá của x để biểu thức nguyên – Toán 9 chuyên đề

#Tìm #giá #trị #của #để #biểu #thức #nguyên #Toán #chuyên #đề

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

Tìm trị giá của x để biểu thức đạt trị giá nguyên là 1 trong nhưng mà dạng toán lớp 9 hiện ra trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đây là dạng toán yêu cầu sự chuyển đổi cởi mở và áp dụng cao năm vững tri thức về ước và bội của số nguyên ở các lớp trước.
Bài viết này các em hãy cùng muonmau.vntìm hiểu cách giải bài toán tìm trị giá của x để biểu thức nguyên, áp dụng vào giải 1 số bài tập minh họa để nắm vững cách giải nhé.

Related Articles

Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm (Viết phương đường thẳng đi qua 2 điểm) – Toán 9 chuyên đề

24/06/2022

Cách chứng minh các điểm (4 điểm) cùng thuộc 1 đường tròn – Toán 9 chuyên đề

24/06/2022

Các dạng bài tập toán đồ thị hàm số lớp 9 – Toán 9 chuyên đề

24/06/2022

Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông có lời giải – Toán lớp 9 chuyên đề

24/06/2022

A. Cách thức tìm trị giá của x để biểu thức nguyên
Để tìm trị giá của x để biểu thức nguyên ta tiến hành các bước sau:
+ Bước 1: Chuyển đổi biểu thức về dạng:  trong đấy f(x) là 1 biểu thức nguyên lúc x nguyên và k có trị giá là số nguyên.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

+ Bước 2: Để biểu thức A nhận trị giá nguyên thì  phải có trị giá nguyên hay  nghĩa là g(x) thuộc tập ước của k.
+ Bước 3: Lập bảng để tính các trị giá của x
+ Bước 4: Liên kết với điều kiện đề bài, loại trừ những trị giá không liên quan, sau đấy kết luận bài toán
B. Thí dụ minh họa tìm trị giá của x để biểu thức nguyên
* Thí dụ 1: Tìm trị giá của x để biểu thức sau nhận trị giá nguyên:
* Lời giải:
– Điều kiện A xác định là căn bậc 2 có nghĩa: x ≥ 0.
Ta có:  
Để A nhận trị giá nguyên thì  nguyên (tức )

– TH1:  (loại)
– TH2:  (thỏa)
Vậy với x = 0 thì biểu thức A nhận trị giá nguyên.
* Thí dụ 2: Tìm trị giá của x để biểu thức sau đạt trị giá nguyên:

* Lời giải:
Các em để mắt điều kiện để P xác định là căn bậc 2 ko âm và mẫu thức khác ko.
Điều kiện xác định: 
Ta có: 
Biểu thức P nhận trị giá nguyên lúc  có trị giá nguyên:

Ta biết rằng lúc x là số nguyên thì hoặc  là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc  là số vô tỉ (nếu x ko là số chính phương)
Để  là số nguyên thì  phải là số nguyên (chẳng thể là số vô tỉ)
⇒  là ước thiên nhiên của 5
Ta có các trường hợp như sau:
– TH1:  (thỏa)
– TH2:  (thỏa)
– TH3:  (thỏa)
– TH4:  (loại)
Vậy để biểu thức P đạt trị giá nguyên thì x ∈ 4; 16; 64
* Thí dụ 3: Tìm trị giá của x để biểu thức sau đạt trị giá nguyên:

* Lời giải:
– Điều kiện xác định (mẫu thức khác 0): x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1.
Ta có:  
Vậy để B nhận trị giá nguyên thì
⇔ x + 1 ∈ Ư(2) = -1; 1; -2;2
– TH1: x + 1 = -1 ⇒ x = -2
– TH1: x + 1 = 1 ⇒ x = 0
– TH1: x + 1 = -2 ⇒ x = -3
– TH1: x + 1 = 2 ⇒ x = 1
Vậy B nhận trị giá nguyên lúc x ∈ -3; -2; 0; 1.
* Thí dụ 4: Tìm trị giá nguyên của x để P = (x+3)/(x – 2) nhận trị giá nguyên
* Lời giải:
– Ta có: 
Để P nhận trị giá nguyên thì  nhận trị giá nguyên
Nên (x – 2) ∈ Ư(5) = -1; 1; -5; 5
– TH1: x – 2 = -1 ⇒ x = 1
– TH2: x – 2 = 1 ⇒ x = 3
– TH3: x – 2 = -5 ⇒ x = -3
– TH4: x – 2 = 5 ⇒ x = 7
Vậy P = (x+3)/(x – 2) nhận trị giá nguyên lúc x ∈ -3; 1; 3 ; 7
* Thí dụ 5: Tìm trị giá nguyên của x để A nhận trị giá nguyên:

* Lời giải:
– Ta có: 

Vậy để A nhận trị giá nguyên thì  nhận trị giá nguyên
Nên (x – 3) là ước của 8: (x – 3) ∈ U(8) = -1; 1; -2; 2; -4; 4; -8; 8
– TH1: x – 3 = -1 ⇒ x = 2
– TH2: x – 3 = 1 ⇒ x = 4
– TH3: x – 3 = -2 ⇒ x = 1
– TH4: x – 3 = 2 ⇒ x = 5
– TH5: x – 3 = -4 ⇒ x = -1
– TH6: x – 3 = 4 ⇒ x = 7
– TH7: x – 3 = -8 ⇒ x = -5
– TH8: x – 3 = 8 ⇒ x = 11
Vậy A nhận trị giá nguyên lúc x ∈ -5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11
* Thí dụ 6: Tìm trị giá của x để biểu thức Q nhận trị giá nguyên

* Lời giải:
– Điều kiện x ≥ 0.
– Trường hợp x = 0 thay vào Q ta được: Q = 0
– Trường hợp x > 0, ta chia tử thức và mẫu thức cho 
Ta được: 
Vận dụng bất đẳng thức Cô-si với:

 (nghịch đảo 2 vế, bất đẳng thức đổi chiều)
hay 0 < Q ≤ 2.
Vậy Q nguyên ⇔ Q = 1 hoặc Q = 2.
– Với Q = 1, ta có: 

 (*)
Đặt  phương trình (*) biến thành
t2 – 3t + 1 = 0
Giải phương trình bậc 2 này ta được: 

– Với Q = 2, ta có: 

Vậy Q nhận trị giá nguyên lúc 
 
C. Bài tập tìm trị giá nguyên của x để biểu thức sau đạt trị giá nguyên
* Bài tập 1: Tìm trị giá nguyên của x để các biểu thức sau nhận trị giá nguyên

* Bài tập 2: Tìm trị giá nguyên của x để các biểu thức sau nhận trị giá nguyên

Chờ đợi với bài viết Tìm trị giá của x để biểu thức nguyên ở trên giúp các em giải các bài tập dạng này 1 cách dễ dãi. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để thầy cô trường THPT  Sóc Trăng ghi nhận và cung ứng, chúc các em học tốt.

Bản quyền bài viết thuộc trường THPT thành Phố Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là ăn gian!
Nguồn san sớt: Trường muonmau.vn (thptsoctrang.edu.vn)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

TagsToán lớp 9

Bạn vừa xem nội dung Tìm trị giá của x để biểu thức nguyên – Toán 9 chuyên đề
. Chúc bạn vui vẻ