[Tìm Hiểu] Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên mới nhất

[Tìm Hiểu] Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên mới nhất

- in Ngữ văn
360

Hãy cùng Muôn Màu theo dõi nội dung hay nhất về [Tìm Hiểu] Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên
dưới đây nhé:

[Tìm Hiểu] Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên

Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên học trò được mày mò trong chương trình toán lớp 6. Nắm vững được các thuộc tính này học trò sẽ phần mềm vào các bài tập để giải 1 cách dễ dãi hơn. Bài viết bữa nay, muonmau.vn sẽ phân phối cho các bạn đầy đủ các thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên cùng bài tập áp dụng. Các bạn san sớt nhé !

I. KIẾN THỨC CHUNG

1.Lý thuyết

Bạn đang xem: [Tìm Hiểu] Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên

  • Phép cộng kí hiệu +: 2 số thiên nhiên bất kì cho ta 1 số thiên nhiên độc nhất vô nhị gọi là tổng của chúng.
  • Phép nhân kí hiệu x hoặc . : 2 số thiên nhiên bất kì cho ta 1 số thiên nhiên độc nhất vô nhị gọi là tích của chúng.

2. Thuộc tính của phép cộng và phép nhân:

Phép cộng và phép nhân số thiên nhiên có các thuộc tính căn bản sau đây:

a, Thuộc tính giao hoán của phép cộng và phép nhân:

a + b =  b + a ; a.b = b.a

  • Lúc đổi chỗ các số hạng trong 1 tổng thì tổng ko đổi.
  • Lúc đổi chỗ các thừa số trong 1 tích thì tích ko đổi.

b. Thuộc tính liên kết của phép cộng và phép nhân:

(a + b) + c = a + (b + c); (a.b).c = a.(b.c);

  • Muốn cộng môt tổng 2 số với 1 số thứ 3, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của 2 số thứ 2 và thứ 3.
  • Muốn nhân 1 tích 2 số với 1 số thứ 3, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ 2 và số thứ 3.

c. Thuộc tính cung cấp của phép nhân đối với phép cộng:

a.(b + c) = a.b + a.c

Muốn nhân 1 số với 1 tổng, ta có thể nhân số đấy với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.

d. Cùng với sô 0:

a + 0 = 0 + a = a

Tổng của 1 số với 0 bằng chính số đấy.

e. Nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a

Tích của 1 số với 1 bằng chính số đấy.

Chú tâm:

  • Tích của 1 số với 0 luôn bằng 0.
  • Nếu tích của 2 thừa số nhưng bằng 0 thì chí ít 1 thừa số bằng 0.

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1: Tiến hành phép cộng và phép nhân thông thường

Dạng này chỉ mang thuộc tính rà soát bản lĩnh tính toán của học trò nên khá dễ.

Tỉ dụ: Tính 1 cách cân đối: 7+150+3+50

Giải

7 + 150 + 3 + 50

= 7 + 3 + 150 + 50 → Thuộc tính giao hoán

= (7 + 3) + (150 + 50) → Thuộc tính liên kết

= 10 + 200

= 210.

Dạng 2: Vận dụng các thuộc tính của phép cộng và phép nhân để tính nhanh

Ở dạng này lúc cho 1 biểu thức bạn cần xem 2 số nào nhân hoặc cộng lại với nhau tròn chục hay tròm trăm hay tròn ngàn bạn bên nhóm lại sau đấy tính với số còn lại sẽ tốc độ hơn.

Tỉ dụ:

25+38.4

= (25.4)+38

= 100 + 38

= 138

Dạng 3: Viết 1 số dưới dạng 1 tổng hoặc 1 tích:

Căn cứ theo đề xuất của đề bài, ta có thể viết 1 số thiên nhiên đã cho dưới dạng 1 tổng của 2 hay nhiều số hạng hoặc dưới dạng 1 tích của 2 hay nhiều thừa số.

Tỉ dụ: Viết số 36 dưới dạng:

a. Tích của 2 số thiên nhiên bằng nhau;

b. Tích của 2 số thiên nhiên không giống nhau
 
Giải:
a. Số 36 được viết thành tựu của 2 số thiên nhiên bằng nhau là: 6.6 = 30
b. Số 36 được viết thành tựu của 2 số thiên nhiên không giống nhau là: 9.4 = 36

Dạng 4: Tìm số chưa biết trong 1 đẳng thức

Để tìm số chưa biết trong 1 phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính. Chả hạn: số bị trừ bằng hiệu cùng với số trừ, 1 số hạng bằng tổng của 2 số trừ đi số hạng kia…

Đặc trưng cần để mắt tới: với mọi a thuộc N ta đều có: a.0 = 0; a.1 = a;

Tỉ dụ 3: Tìm x biết:

Xem thêm  Điều kiện cân bằng của chất điểm, phân tích tổng hợp lực và bài tập – Vật lý 10 bài 9 hay nhất

a. (x- 12) : 5 = 2

(x – 12 ) = 2.5
(x – 12 ) = 10
x = 10 + 12
x = 22

b.(20 – x) . 5 = 15;

(20 – x ) = 15 : 5
(20 – x ) = 3
x = 20 – 3
x = 17

Dạng 5; So Sánh 2 tổng hoặc 2 tích nhưng ngoại trừ trị giá chi tiết của nó:
Ở dạng này, các em hãy nhận xét, phát hiện và sử dụng các đặc điểm của các số hạng hoặc các thừa số trong tổng hoặc tích. Từ đấy dựa vào các thuộc tính của phép cộng và phép nhân để rút ra kết luận.
Tỉ dụ: Ngoại trừ trị giá của chúng hãy so sánh
a. 1989 + 279 và 279 + 1989
b. 2093.166 và 166.2093 

Gợi ý: Các bạn chỉ cần vận dụng thuộc tính giao hoán của phép cộng (với phép a ) và thuộc tính giao hoán của phép nhân (với phép b) để suy ra thôi.

Dạng 6: Tìm Chữ số chưa biết trong phép cộng, phép nhân:

Bí quyết:

  • Tính tuần tự theo cột từ phải sang trái. Chú tâm những trường hợp có nhớ.
  • Làm tính nhân hậu phải sang trái, căn cứ vào những hiểu biết về thuộc tính của cố thiên nhiên và của phép tính, suy luận từng bước để tìm ra những số chưa biết.

Tỉ dụ:

Thay dấu * bằng những chữ số phù hợp:
                      * *  4 *
                  +  1 7  6 *
                      —————-
                   * * 9  0 0

 
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG 

Bài 1: Tính 1 cách cân đối:

a) 12 + 24 + 88 + 76;

b) 250 . 189 . 4

Bài 2: Tính nhẩm:

a) 53 . 11 (HD: Viết 11 = 10 + 1)

b) 35 . 213 + 213 . 65

Bài 3: Tính 1 cách cân đối phép tính sau:

37 . (1 + 6 + 9 + 4) + 73 . (1 + 6 + 9 + 4)

Bài 4: Vận dụng thuộc tính của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

a) 86 + 357 + 14

b) 72 + 69 + 128

c) 25 . 5 . 4 . 27 . 2

d) 28 . 64 + 28 . 36

Bài 5: Tìm số thiên nhiên x ,biết

a) ( x – 34 ) . 15 = 30

b) 18 . ( x – 16 ) = 18

Bài 6: Tính nhanh:

a. 53 + 25 + 47 + 75

b. 13 + 15 + 17 + .. + 2007 + 2009 + 2011

c. 4.13.25

d. 12.41 + 12. 59

Bài 7: Tìm các chữ số a, b, c, d biết  a5b3 x 8 = 12c0d

(a, b, c, d là các số tự nhiên bé hơn 10)

Gợi ý 1 số bài khó:

Bài 6. a. 53 + 25 + 47 + 75 = (53 + 47) + (25 + 75) = 100 + 100 = 200

b. 13 + 15 + 17 + .. + 2007 + 2009 + 2011

 = (13 + 2011) + (15 + 2009) + (1011 + 1013)

 = 2024 + 2024 + … + 2024 ( có 500 số hạng)

 = 2024.500

 = 1012000

c. 4.13.25 = (4.25).13 = 100.13 = 1300

d. 12.41 + 12. 59 = 12.(41 + 59) = 12.100 = 1200

Bài 7. Ta thấy:

3 x 8 = 24 nên d = 4

b x 8 + 2 (nhớ 2 từ 3 x 8 =24) có tận cùng bằng 0 nên b = 1 hoặc b = 6.

b =1 ta thấy 5 x 8 + 1 = 41 (nhớ 1 từ 1 x 8 + 2 = 10) nên c = 1. 

Lúc đó a x 8 + 4 = 12 (nhớ 4 từ 5 x 8  + 1 = 41) nên a = 1.

b = 6 ta thấy 5 x 8 + 5 = 45 (nhớ 5 từ 6 x 8 + 2 = 50) nên c = 5

Lúc đó a x 8 + 4 = 12 (nhớ 4 từ 5 x 8  + 5 = 45) nên a = 1.

Vậy các số (a, b, c, d) cần tìm là 1, 1, 1, 4 hoặc 1, 6, 5, 4

 

TổNG HỢP CÁC KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

1. Thuộc tính giao hoán

a+b=b+a
a.b=b.a
a/b+c/d=c/d+a/b
a/b.c/d=c/d.a/b
2. Thuộc tính liên kết

(a+b)+c=a+(b+c)
(a.b).c=a.(b.c)
(a/b+c/d)+p/q=a/b+(c/d+p/q)
(a/b.c/d)+p/q=a/b.(c/d.p/q)
3. Cùng với số 0

a+0=0+a=a
a/b+0=0+a/b=a/b
4. Nhân với số 1

a.1=1.a=a
a/b.1=1.a/b=a/b

5. Hỗ trợ của phép nhân đối với phép cộng/trừ

(a+b).c=a.c+b.c
(a−b).c=a.c−b.c
(a/b+c/d).p/q=a/b.p/q+c/d.p/q
(a/b−c/d).p/q=a/b.p/q−c/d.p/q

Các thuộc tính của phép cộng, nhân số thiên nhiên, số nguyên, phân số đều giống nhau.

Trên đây muonmau.vn đã phân phối cho bạn đầy đủ các thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên. Hi vọng, sau lúc san sớt cùng bài viết, bạn đã nắm rõ hơn mảng tri thức này. Xem thêm các dạng toán vận động đều tại đường link này nhé !

Phân mục: Giáo dục

Trên đây là nội dung về [Tìm Hiểu] Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên
được nhiều độc giả ân cần ngày nay. Chúc bạn tích lũy được nhiều tri thức quý giá qua bài viết này!

Tham khảo bài khác cùng phân mục: Ngữ Văn

Từ khóa kiếm tìm: [Tìm Hiểu] Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên

Thông tin khác

+
[Tìm Hiểu] Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên

Xem thêm  Công thức tính cực trị hàm số bậc bốn trùng phương cực hay & các dạng toánCông thức tính cực trị hàm số bậc bốn trùng phương cực hay & các dạng toán New

#Tìm #Hiểu #Tính #chất #của #phép #cộng #và #phép #nhân #số #tự #nhiên

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

[Tìm Hiểu] Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên
Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên học trò được mày mò trong chương trình toán lớp 6. Nắm vững được các thuộc tính này học trò sẽ phần mềm vào các bài tập để giải 1 cách dễ dãi hơn. Bài viết bữa nay, muonmau.vn sẽ phân phối cho các bạn đầy đủ các thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên cùng bài tập áp dụng. Các bạn san sớt nhé !
I. KIẾN THỨC CHUNG

Bài viết cách đây không lâu

Bác Hồ tên thật là gì? Tên thật của Bác Hồ là gì?

1 phút trước

Quê Bác Hồ ở đâu? Quê ngoại, quê nội của Bác Hồ ở đâu?

4 phút trước

175 tên gọi, bút danh và bí danh của Chủ tịch Hồ Chí Minh

9 phút trước

Bác Hồ sinh năm bao lăm? Giai đoạn Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước

12 phút trước

1.Lý thuyết
Bạn đang xem: [Tìm Hiểu] Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên

Phép cộng kí hiệu +: 2 số thiên nhiên bất kì cho ta 1 số thiên nhiên độc nhất vô nhị gọi là tổng của chúng.
Phép nhân kí hiệu x hoặc . : 2 số thiên nhiên bất kì cho ta 1 số thiên nhiên độc nhất vô nhị gọi là tích của chúng.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

2. Thuộc tính của phép cộng và phép nhân:
Phép cộng và phép nhân số thiên nhiên có các thuộc tính căn bản sau đây:

a, Thuộc tính giao hoán của phép cộng và phép nhân:
a + b =  b + a ; a.b = b.a

Lúc đổi chỗ các số hạng trong 1 tổng thì tổng ko đổi.
Lúc đổi chỗ các thừa số trong 1 tích thì tích ko đổi.

b. Thuộc tính liên kết của phép cộng và phép nhân:
(a + b) + c = a + (b + c); (a.b).c = a.(b.c);

Muốn cộng môt tổng 2 số với 1 số thứ 3, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của 2 số thứ 2 và thứ 3.
Muốn nhân 1 tích 2 số với 1 số thứ 3, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ 2 và số thứ 3.

c. Thuộc tính cung cấp của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b + c) = a.b + a.c
Muốn nhân 1 số với 1 tổng, ta có thể nhân số đấy với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
d. Cùng với sô 0:
a + 0 = 0 + a = a
Tổng của 1 số với 0 bằng chính số đấy.
e. Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a
Tích của 1 số với 1 bằng chính số đấy.
Chú tâm:

Tích của 1 số với 0 luôn bằng 0.
Nếu tích của 2 thừa số nhưng bằng 0 thì chí ít 1 thừa số bằng 0.

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Tiến hành phép cộng và phép nhân thông thường
Dạng này chỉ mang thuộc tính rà soát bản lĩnh tính toán của học trò nên khá dễ.
Tỉ dụ: Tính 1 cách cân đối: 7+150+3+50
Giải
7 + 150 + 3 + 50
= 7 + 3 + 150 + 50 → Thuộc tính giao hoán
= (7 + 3) + (150 + 50) → Thuộc tính liên kết
= 10 + 200
= 210.
Dạng 2: Vận dụng các thuộc tính của phép cộng và phép nhân để tính nhanh
Ở dạng này lúc cho 1 biểu thức bạn cần xem 2 số nào nhân hoặc cộng lại với nhau tròn chục hay tròm trăm hay tròn ngàn bạn bên nhóm lại sau đấy tính với số còn lại sẽ tốc độ hơn.
Tỉ dụ:
25+38.4
= (25.4)+38
= 100 + 38
= 138
Dạng 3: Viết 1 số dưới dạng 1 tổng hoặc 1 tích:

Căn cứ theo đề xuất của đề bài, ta có thể viết 1 số thiên nhiên đã cho dưới dạng 1 tổng của 2 hay nhiều số hạng hoặc dưới dạng 1 tích của 2 hay nhiều thừa số.
Tỉ dụ: Viết số 36 dưới dạng:
a. Tích của 2 số thiên nhiên bằng nhau;
b. Tích của 2 số thiên nhiên không giống nhau
 
Giải:
a. Số 36 được viết thành tựu của 2 số thiên nhiên bằng nhau là: 6.6 = 30
b. Số 36 được viết thành tựu của 2 số thiên nhiên không giống nhau là: 9.4 = 36

Xem thêm  Phân tích bức tranh thiên nhiên và con người trong bài thơ Chiều tối Cập nhật

Dạng 4: Tìm số chưa biết trong 1 đẳng thức

Để tìm số chưa biết trong 1 phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính. Chả hạn: số bị trừ bằng hiệu cùng với số trừ, 1 số hạng bằng tổng của 2 số trừ đi số hạng kia…
Đặc trưng cần để mắt tới: với mọi a thuộc N ta đều có: a.0 = 0; a.1 = a;
Tỉ dụ 3: Tìm x biết:
a. (x- 12) : 5 = 2
(x – 12 ) = 2.5
(x – 12 ) = 10
x = 10 + 12
x = 22
b.(20 – x) . 5 = 15;
(20 – x ) = 15 : 5
(20 – x ) = 3
x = 20 – 3
x = 17

Dạng 5; So Sánh 2 tổng hoặc 2 tích nhưng ngoại trừ trị giá chi tiết của nó:
Ở dạng này, các em hãy nhận xét, phát hiện và sử dụng các đặc điểm của các số hạng hoặc các thừa số trong tổng hoặc tích. Từ đấy dựa vào các thuộc tính của phép cộng và phép nhân để rút ra kết luận.
Tỉ dụ: Ngoại trừ trị giá của chúng hãy so sánh
a. 1989 + 279 và 279 + 1989
b. 2093.166 và 166.2093 

Gợi ý: Các bạn chỉ cần vận dụng thuộc tính giao hoán của phép cộng (với phép a ) và thuộc tính giao hoán của phép nhân (với phép b) để suy ra thôi.

Dạng 6: Tìm Chữ số chưa biết trong phép cộng, phép nhân:
Bí quyết:

Tính tuần tự theo cột từ phải sang trái. Chú tâm những trường hợp có nhớ.
Làm tính nhân hậu phải sang trái, căn cứ vào những hiểu biết về thuộc tính của cố thiên nhiên và của phép tính, suy luận từng bước để tìm ra những số chưa biết.

Tỉ dụ:
Thay dấu * bằng những chữ số phù hợp:                      * *  4 *                  +  1 7  6 *                      —————-                   * * 9  0 0
 
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG 

Bài 1: Tính 1 cách cân đối:
a) 12 + 24 + 88 + 76;
b) 250 . 189 . 4
Bài 2: Tính nhẩm:
a) 53 . 11 (HD: Viết 11 = 10 + 1)
b) 35 . 213 + 213 . 65
Bài 3: Tính 1 cách cân đối phép tính sau:
37 . (1 + 6 + 9 + 4) + 73 . (1 + 6 + 9 + 4)
Bài 4: Vận dụng thuộc tính của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 86 + 357 + 14
b) 72 + 69 + 128
c) 25 . 5 . 4 . 27 . 2
d) 28 . 64 + 28 . 36
Bài 5: Tìm số thiên nhiên x ,biết
a) ( x – 34 ) . 15 = 30
b) 18 . ( x – 16 ) = 18

Bài 6: Tính nhanh:
a. 53 + 25 + 47 + 75
b. 13 + 15 + 17 + .. + 2007 + 2009 + 2011
c. 4.13.25
d. 12.41 + 12. 59
Bài 7: Tìm các chữ số a, b, c, d biết  a5b3 x 8 = 12c0d
(a, b, c, d là các số tự nhiên bé hơn 10)

Gợi ý 1 số bài khó:

Bài 6. a. 53 + 25 + 47 + 75 = (53 + 47) + (25 + 75) = 100 + 100 = 200
b. 13 + 15 + 17 + .. + 2007 + 2009 + 2011
 = (13 + 2011) + (15 + 2009) + (1011 + 1013)
 = 2024 + 2024 + … + 2024 ( có 500 số hạng)
 = 2024.500
 = 1012000
c. 4.13.25 = (4.25).13 = 100.13 = 1300
d. 12.41 + 12. 59 = 12.(41 + 59) = 12.100 = 1200
Bài 7. Ta thấy:
3 x 8 = 24 nên d = 4
b x 8 + 2 (nhớ 2 từ 3 x 8 =24) có tận cùng bằng 0 nên b = 1 hoặc b = 6.
b =1 ta thấy 5 x 8 + 1 = 41 (nhớ 1 từ 1 x 8 + 2 = 10) nên c = 1. 
Lúc đó a x 8 + 4 = 12 (nhớ 4 từ 5 x 8  + 1 = 41) nên a = 1.
b = 6 ta thấy 5 x 8 + 5 = 45 (nhớ 5 từ 6 x 8 + 2 = 50) nên c = 5
Lúc đó a x 8 + 4 = 12 (nhớ 4 từ 5 x 8  + 5 = 45) nên a = 1.
Vậy các số (a, b, c, d) cần tìm là 1, 1, 1, 4 hoặc 1, 6, 5, 4

 

TổNG HỢP CÁC KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
1. Thuộc tính giao hoán
a+b=b+aa.b=b.aa/b+c/d=c/d+a/3/b.c/d=c/d.a/b2. Thuộc tính liên kết
(a+b)+c=a+(b+c)(a.b).c=a.(b.c)(a/b+c/d)+p/q=a/b+(c/d+p/q)(a/b.c/d)+p/q=a/b.(c/d.p/q)3. Cùng với số 0
a+0=0+a=aa/b+0=0+a/b=a/b4. Nhân với số 1
a.1=1.a=aa/b.1=1.a/b=a/b
5. Hỗ trợ của phép nhân đối với phép cộng/trừ
(a+b).c=a.c+b.c(a−b).c=a.c−b.c(a/b+c/d).p/q=a/b.p/q+c/d.p/q(a/b−c/d).p/q=a/b.p/q−c/d.p/q
Các thuộc tính của phép cộng, nhân số thiên nhiên, số nguyên, phân số đều giống nhau.

Trên đây muonmau.vn đã phân phối cho bạn đầy đủ các thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên. Hi vọng, sau lúc san sớt cùng bài viết, bạn đã nắm rõ hơn mảng tri thức này. Xem thêm các dạng toán vận động đều tại đường link này nhé !

Phân mục: Giáo dục

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

Bạn vừa xem nội dung [Tìm Hiểu] Thuộc tính của phép cộng và phép nhân số thiên nhiên
. Chúc bạn vui vẻ

You may also like

Bài 2 trang 114 SGK Ngữ văn 12 tập 1 hay nhất

Hãy cùng Muôn Màu theo dõi nội dung