Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều mới nhất

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

#Công #thức #tính #diện #tích #tam #giác #vuông #thường #cân #đều

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

Có rất nhiều các cách không giống nhau để tính diện tích tam giác với nhiều công thức được sử dụng tầm thường cũng như công thức lúc sử dụng cần được phải chứng minh. Ở bài viết này, muonmau.vn sẽ giới thiệu tới các bạn những cách tính diện tích tam giác dễ hiểu và được sử dụng nhiều nhất để bạn có thể vận dụng ngay trong các bài thi.
Để tính diện tích tam giác bạn cần xác định loại tam giác đấy là gì, từ đấy tìm ra sức thức tính diện tích chuẩn xác và các nhân tố cần phải có để tính diện tích tam giác nhanh nhất.

Bài viết vừa mới đây

SMS Brandname là gì? Tội phạm gửi tin nhắn lừa đảo qua SMS Brandname bằng cách nào

3 giờ trước

Giải mã tiếng nói Gen Z: Khum, fourk, sin lũi, chúa hề, u là trời… là gì?

3 giờ trước

Web 3.0 là gì?

4 giờ trước

IN4 là gì?

5 giờ trước

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều
Nội dung

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

1 Các loại tam giác2 Công thức diện tích tam giác2.1 1. Tính diện tích tam giác thường2.2 2. Tính diện tích tam giác cân2.3 3. Tính diện tích tam giác đều2.4 4. Tính diện tích tam giác vuông2.5 5. Tính diện tích tam giác vuông cân2.6 Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz
Các loại tam giác
Tam giác thường: là tam giác căn bản nhất, có độ dài các cạnh không giống nhau, số đo góc trong cũng không giống nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc thù của tam giác.
Tam giác cân: là tam giác có 2 cạnh bằng nhau, 2 cạnh này được gọi là 2 cạnh bên. Đỉnh của 1 tam giác cân là giao điểm của 2 cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, 2 góc còn lại gọi là góc ở đáy. Thuộc tính của tam giác cân là 2 góc ở đáy thì bằng nhau.
Tam giác đều: là trường hợp đặc thù của tam giác cân có cả 3 cạnh bằng nhau. Thuộc tính của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng 60.

Tam giác vuông: là tam giác có 1 góc bằng 90 (là góc vuông).
Tam giác tù: là tam giác có 1 góc trong mập hơn mập hơn 90(1 góc tù) hay có 1 góc ngoài nhỏ hơn 90 (1 góc nhọn).
Tam giác nhọn: là tam giác có 3 góc trong đều bé hơn 90 (3 góc nhọn) hay có tất cả góc ngoài mập hơn 90 (6 góc tù).

Tam giác vuông cân: vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.

Công thức diện tích tam giác
1. Tính diện tích tam giác thường
Tam giác ABC có 3 cạnh a, b, c, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

a. Công thức chung
Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đấy.

Tỉ dụ:
Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.
Giải: Chiều cao 24dm = 2,4m
Diện tích tam giác là

b. Tính diện tích tam giác lúc biết 1 góc
Diện tích tam giác bằng ½ tích 2 cạnh kề với sin của góc hợp bởi 2 cạnh đấy trong tam giác.

Tỉ dụ:
Tam giác ABC có cạnh BC = 7, cạnh AB = 5, góc B bằng 60 độ. Tính diện tích tam giác ABC?
Giải:

c. Tính diện tích tam giác lúc biết 3 cạnh bằng công thức Heron.
Sử dụng công thức Heron đã được chứng minh:

Với p là nửa chu vi tam giác:

Có thể viết lại bằng công thức:

Tỉ dụ:
Tính diện tích hình tam giác có độ dài cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9
Giải:

Nửa chu vi tam giác ABC là

Vận dụng công thức hero ta có

d. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

Cách khác:

Xem xét: Cần phải chứng minh được R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Tỉ dụ:
Cho tam giác ABC, độ dài các cạnh a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). Tính diện tích của tam giác ABC.
Giải:

e. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r).

p: Nửa chu vi tam giác.
r: Bán kính đường tròn nội tiếp.

Tỉ dụ: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài các cạnh AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Giải:
Nửa chu vi tam giác là:

r= 5
Diện tích tam giác là:

2. Tính diện tích tam giác cân
Tam giác cân ABC có 3 cạnh, a là độ dài cạnh đáy, b là độ dài 2 cạnh bên, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Vận dụng công thức tính diện tích thường, ta có công thức tính diện tích tam giác cân:

3. Tính diện tích tam giác đều
Tam giác đều ABC có 3 cạnh bằng nhau, a là độ dài các cạnh như hình vẽ:

Vận dụng định lý Heron để suy ra, ta có công thức tính diện tích tam giác đều:

4. Tính diện tích tam giác vuông
Tam giác ABC vuông tại B, a, b là độ dài 2 cạnh góc vuông:

Vận dụng công thức tính diện tích thường cho diện tích tam giác vuông với chiều cao là 1 trong 2 cạnh góc vuông và cạnh đáy là cạnh còn lại.
Công thức tính diện tích tam giác vuông:

5. Tính diện tích tam giác vuông cân
Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài 2 cạnh góc vuông:

Vận dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:

Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz
Về mặt lý thuyết, ta đều có thể dử dụng các công thức trên để tính diện tích tam giác trong ko gian hay trong ko gian Oxyz. Không những thế tương tự sẽ gặp 1 số gian nan trong tính toán. Do đấy trong ko gian Oxyz, người ta thường tính diện tích tam giác bằng cách sử dụng tích có hướng.

Trong ko gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức:

Tỉ dụ minh họa:
Trong ko gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh lần là lượt A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Tính diện tích tam giác ABC.
Bài giải:

Trên đây là tổng hợp các công thức tính diện tích tam giác thông dụng, tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ oxyz. Nếu có bất kì băn khoăn, thắc mắc hay đóng góp, các bạn hãy để lại comment bên dưới để cùng bàn luận với muonmau.vn nhé.
Đăng bởi: muonmau.vn
Phân mục: Tổng hợp

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push();

Bạn vừa xem nội dung Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều
. Chúc bạn vui vẻ